Metode til bestemmelse af vandføring og tværsnitsareal


I følgende afsnit beskrives grundlaget for beregning af tværsnitsareal og vandføring i Østerå, ud fra opmålingerne foretaget den 3. september 2003.

 

Det samlede tværsnitsareal er udregnet vha. følgende formel:


(1)                                                                                                                 

         hvor

         n:       Antal nedstik [-]

         b:      Afstanden mellem hvert nedstik [m]

         y:       Dybden af det pågældende nedstik [m]

 

Vandhastigheden blev målt vha. en vingehastighedsmåler, af mærket Ottflügel, i 10 centimeters interval fra bunden og til vandoverfalden.

 

Figur 1 Vingehastighedsmåler med omdrejningstæller

 

For at finde den samlede vandføring, Q, integreres over dybden, og dermed fås vandføringen som funktion af tværsnitsbredden (arealhastighed).

 

Arealhastigheden q findes som:


(2)                                                                                                                    

         hvor

         x:       Afstand fra brinken [m]

         v:       Hastigheden [m/s]

         y:       Vanddybden [m]

 

På differensform kan arealhastigheden udstykkes vha. trapezintegration:


(3)                                                                                    

         hvor

         n:       Antal målte hastigheder [-]

         qi:      Arealhastighed [m2/s]

 

Den samlede vandføring kan findes ud fra formlen:


(4)                                                                                                                  

         hvor

         x:       Tværsnitsbredden [m]

         y:       Lokal vanddybde [m]

         v(y): Hastighed som funktion af vanddybden [m/s]

 

Anvendes arealhastigheden udtrykkes den samlede vandføring på differensform som:


(5)                                                                                           

         hvor

         xj:        Afstand fra bredden ud til nedstik nr. j [m]

 

Omregning af målt tværsnitsprofil til trapeztværsnit


I følgende afsnit beskrives formelgrundlaget for bestemmelse af trapeztværsnit ud fra det målte tværsnit. Det teoretiske trapeztværsnit er vist på figur 2

 

Figur 2 Trapeztværsnit

 

Bundbredden, b0 estimeres visuelt og herefter beregnes anlæggene vha. lineær regression.

 

Den naturlige dybde i vandløbet findes iterativt vha. Manningformlen, hvor den naturlige dybde, y indgår både i hydraulisk radius, R og i tværsnitsarealet, A


(6)    

         Hvor

         M:              Manningtal

         I:                Bundhældning

 

Tværsnitsarealet af trapeztværsnittet udtrykkes vha. følgende formel:


(7)    

         Hvor

         y:       Naturlig dybde

av:       Anlæg i venstre side af vandløbet

ah:       Anlæg i højre side af vandløbet

 

Den våde perimeter, P udtrykkes ved:

        

 

Den våde perimeter indgår i den hydrauliske radius, R = A/P.