Autokorrelation

Det er ofte relevant at undersøge en tidsserie for vedvarenhed, dvs. om værdierne i en tidsserie er afhængige af de foregående værdier. Til dette formål benyttes autokorrelationsfunktionen:

hvor	r n k x	er korrelationen [-] er antallet af målinger [-] er forskydningen mellem to tidsserier [-] er datapunkter

Formlen er udledt fra udtrykket for korrelationen, der fortæller hvor god sammenhæng, der er mellem to forskellige tidsserier. Ved autokorrelation er den anden tidsserie fremkommet ved at forskyde den første tidsserie k tidsskridt. Ved at optegne værdierne i et autokorrelogram kan det ses, hvor påvirket en værdi er af de foregående. Som et mål for vedvarenheden benyttes begrebet "tidsskalaen". Tidsskalaen er arealet under korrelationskurven og giver et groft mål for, hvor lang tid en værdi i tidsserien vil have indflydelse på de efterfølgende. Det Dobbler anemometer, der er blevet brugt til at måle hastigheder, giver ikke værdier med fast tidsinterval. Derfor er MIKE 3 benyttet til at interpolere værdierne liniært til hvert sekund. Autokorrelogrammerne for de tre tidsserier kan se på nedenstående figurer (Excelberegning):

Figur 63 Autokorrelation for de tre tidsserier.

Det ses, at der er størst vedvarenhed for punktet 1000EEX, som ligger ca. midt i renden med en afstand fra udløbet på 1 m.
Dette skyldes muligvis, at der i midten er mindre turbulens og dermed en mere ensartet og "forudsigelig" strømning. Der ses dog ingen steder en kraftig vedvarenhed, da tidsskalaen i alle tre tilfælde er under et sekund.

Dette betyder, at målingerne sandsynligvis ikke har været påvirkede af de forstyrrelser, der er opstået i vandet som følge af ændring i forsøgsopstillingen mellem hver måling.