Indhold:

Bestemmelse af iltkoncentration i Østerå

Iltkoncentrationen i danske vandløb varierer over døgnet og over året. I grøderige vandløb med lav strømningshastighed som Østerå, kan variationen over døgnet om sommeren være i størrelsesordenen 4-20 mgO2/l, med den laveste koncentration sidst på natten og den største sidst på eftermiddagen. Om vinteren vil udsvingene ikke være så store, eftersom både fotosyntese og respiration er nedsat. Set over året, vil respirationen i danske vandløb generelt være større end iltproduktionen, pga. stor tilførsel af organisk stof. [Jensen Sand, 2000]

Formål

Der er i tidsrummet 07.09.04 - 08.09.04 udført døgnmålinger 5 steder langs Østerå. Formålet med dette er at undersøge iltkoncentrationens variation over døgnet for heraf at bestemme de modelleringsparametre, som er nødvendige for at kunne beskrive iltforholdene på lokaliteten. Dette er parametre som respiration, geniltningskonstanter samt primærproducenternes iltproduktion.

[Tilbage]

Udførelse

Målingerne er udført følgende 5 steder langs Østerå, se Figur 1.



Figur 1 De 5 stationer langs Østerå hvor der er udført døgnmålinger af ilt.

Der er målt med et interval på 1,5 time på hver station, hvilket giver 16 iltmålinger pr. station. Iltkoncentrationerne er blevet målt i millivolt. Desuden er der med faste intervaller målt et iltindhold i atmosfæren. Forholdet mellem disse værdier angiver dermed den illtmætningsprocent, vandet har på det pågældende tidspunkt. Iltmålingerne blev så vidt muligt foretaget på broer, således at iltkoncentrationen kunne måles midt i åen, hvor opblandingen er størst.

[Tilbage] [Til toppen]

Teori

Iltudvekslingen mellem vand og luft afhænger af Henrys konstant, som er temperaturafhængig og afhængig af partialtrykket af ilt i atmosfæren. 

 

                                                                                                                              (1)

 

hvor

        er partialtrykket af ilt i atmosfæren ved det givne tryk [atm]

xopl          er molbrøken af opløst ilt i vand [molfraktion]

Ht           er Henrys konstant ved den aktuelle vandtemperatur [atm/molfraktion]

Der er ikke, mens iltmålingerne er foretaget, målt aktuelt atmosfæretryk. Atmosfæretrykket har forholdsvis meget at sige for opløseligheden af ilt i ferskvand. Det er derfor antaget, at atmosfæretrykket har antaget værdien 1 atm i måleperioden. Opløseligheden af ilt i ferskvand ved et atmosfæretryk på 1 atm. følger følgende kurveforløb, se Figur 2.

 

Figur 2 Opløselighed af ilt i ferskvand ved 1 atm. tryk [Vesilind, 1996 ].

Vandtemperaturen er den efterfølgende dag moniteret på 2 tidspunkter. Ud fra dette er der antaget følgende temperaturvariation over døgnet, se Figur 3. Ovenstående forløb for mætningskoncentrationen er efterfølgende benyttet til at bestemme mætningskoncentrationen i Østerå over døgnet, se Figur 4. 

 

 

 

Figur 3 Temperaturmålinger samt antaget temperaturvariation i Østerå over døgnet

 

Figur 4 Mætningskoncentrationen for ilt i Østerå under prøvetagningen.

[Tilbage] [Til toppen]

Iltbalancen

Ved modellering af iltvariationer i er det hensigtsmæssigt at kende til størrelser som respiration, geniltningskonstanter og størrelsen på fotosyntesen. Betragtes en vandløbsstrækning kan følgende iltbalance opstilles [Harremoës et al., 1997].

 

                                                                                (2)

 

hvor

K2           er geniltningskonstanten for den pågældende vandløbsstrækning [h-1]

R            er respirationen i vandløbet på vandløbsstrækningen [mg O2/l/h]

P(t)         er iltproduktion ved fotosyntese [mg O2/l/h]

Cm           er mætningskoncentrationen af ilt i vandløbet [mg O2/l]

C               er den aktuelle iltkoncentration i vandløbet [mg O2/l]

Betragtes vandløbsstrækningen om natten kan fotosynteseleddet udelades. Antages det, at respirationen og geniltningskonstanten er konstante størrelser, kan de beregnes ved at opstille 2 iltbalancer for vandløbsstrækningen for 2 forskellige tidspunkter om natten, henholdsvis t1 og t2.

 

Tidligt:                                                (3)

 

Sent:                                                 (4)

 

∆t angiver her transporttiden for det betragtede vandvolumen fra opstrøms til nedstrøms rand. Co og Cn angiver iltkoncentrationen på henholdsvis opstrøms og nedstrøms rand på vandløbsstrækningen. De 2 ligninger indeholder 2 ubekendte, K2 og R, som kan beregnes. Antages det, at K2 og R er konstante gennem hele døgnet, kan fotosyntesens variation over dagen derefter bestemmes. Ovenstående beregningsmetode kaldes efterfølgende for Odums metode efter dens oprindelse.

[Tilbage] [Til toppen]

Bestemmelse af geniltningskonstant vha. Thachston og Krenkels formel

Geniltningskonstanten er alternativt beregnet ved hjælp af følgende formel opstillet af Thachston og Krenkel. Formelen afviger fra ovenstående beregningsmetode, eftersom den i høj grad tager højde for vandløbets udformning og hastigheden i vandløbet [Frier, 2003].

 

                                                                    (5)

hvor

FR          er Froud´s tal [-]

g             er tyngdeaccelerationen [m/s2]

θ             er en korrektionsfaktor for temperatur = 1,015

R            er den hydrauliske radius [m]

i              er hældningen på vandspejlet [m]

d             er middeldybden [m]

T             er vandtemperaturen [-]

A            er en konstant = 2,9∙10-4 [-]

Froud´s tal er givet ved

 

                                                                                                           (6)

hvor

v er vandets middelhastighed [m/s]

h er vanddybden [m]

[Tilbage] [Til toppen]

Bestemmelse af respirationen ved hjælp af grafisk metode

Respirationen er endvidere bestemt ud fra en grafisk metode. Såfremt iltkoncentrationen efter solnedgang passerer mætningskoncentrationen, kan respirationen i vandløbet beregnes ud fra hældningen på iltkoncentrationskurven. Når iltkoncentrationen i vandet er den samme som mætningskoncentrationen efter solnedgang, kan både fotosyntesen og geniltningen udelades fra iltbalancen for vandløbet. Følgende ligning kan da opstilles til beregning af respirationen, idet der samtidig tages højde for temperaturen [Frier, 2003]:

 

                                                                                          (7)

hvor

θR           er en korrektionsfaktor for temperaturen (θR = 1,07)

T             er vandets gennemsnitstemperatur over døgnet [-]

C1           er iltkoncentrationen til tiden t1

C2           er koncentrationen til tiden t2

Metoden er illustreret på Figur 5.

 

 

Figur 5 Illustration af respirationsberegning. Hældningen på iltkoncentrationskurven (blå), når den passerer mætningskurven (grøn) efter solnedgang, kan udtrykkes som respirationen i vandløbet det pågældende sted.

[Tilbage] [Til toppen]

Måle og beregningsresultater

Efter behandling af måledata er følgende iltkoncentrationer for de 5 målestationer bestemt, se Figur 6 .

 

Figur 6 Iltkoncentrationens variation gennem døgnet på 5 målestationer langs Østerå.



Det ses, at iltkoncentrationen har vist størst udsving ved målestationen længst opstrøms, dvs. ved fugletårnet i Østerådalen. Desuden ses der her en faseforskydning i forhold til de øvrige målestationer på 3-4 timer. Det ses, at der generelt har forekommet en overmætning af ilt i Østerå i løbet af dagen for alle 5 stationer. For station 1-4 har koncentrationen toppet mellem kl. 15 og 17, hvilket er i overensstemmelse med det forventede. For station 5 har iltkoncentrationen toppet kl. 21, dvs. efter  solennedgang. Dette kan skyldes, at respiration opstrøms station 5 generelt er lav samtidig med, at iltproduktionen er høj.

[Tilbage] [Til toppen]

Bestemmelse af geniltningskonstant og respiration

I det følgende gennemgås en beregning til bestemmelse af K2 og R på delstrækningen mellem station 5 og 4. Følgende datasæt haves, se Tabel 1:

 

Tid

station 5 [mgO2/l]

station 4 [mgO2/l]

21:35

13,3

 

22:48

 

11,0

03:35

8,85

 

04:48

 

8,36

Tabel 1 Målt og beregnet iltindhold på 2 målestationer efter solnedgang. Afstanden mellem de to målestationer er 875m og strømningstiden mellem de to stationer er bestemt til 73 min.

K2 er beregnet ud fra formel 3 og 4:

 

 

Respirationen er bestemt tilsvarende:

 

Der er her benyttet en gennemsnitlig mætningskoncentration på 10,43 mgO2/l.

 

På tilsvarende måde er der bestemt konstanter for strækningerne 4-3, 3-2 og 2-1. Værdierne for R og K2 for de enkelte å strækninger samt en gennemsnitsværdi ses af Tabel 2.

 

Strækning

5-4

4-3

3-2

2-1

Gns 5-2

K2 [d-1]

9,84

4,8

9,12

61,9

7,92

R [mgO2/l/h]

1,16

1,13

1,03

5,04

1,11

Tabel 2 Beregnede værdier for geniltningskonstanter og respiration. Strækningen 2-1 er udeladt i gennemsnitsværdierne, eftersom der på denne strækning er en fisketrappe, som lokalt forårsager en høj geniltning af vandet.  Konstanternes værdi på denne strækning er derfor ikke repræsentative for åløbet generelt.

Umiddelbart vurderes det, at værdierne for geniltningskonstanterne er høje. Dybe vandløb med lav strømningshastighed som Østerå har normalt geniltningsværdier i intervallet 1-4,5∙d-1 [Jensen Sand, 2000]. Hvad angår værdierne for respiration omtales disse senere.

[Tilbage] [Til toppen]

Bestemmelse af iltproduktion

Efter at have bestemt en værdi for geniltningskonstanten for vandløbet samt respirationen, er primærproducenternes iltproduktion i dagtimerne bestemt. Der er i det følgende givet et beregningseksempel for delstrækningen 5-4. De beregnede værdier i Tabel 3 er anvendt.

 

Tid

station 5 [mgO2/l]

station 4 [mgO2/l]

10:32

5,81

 

11:45

 

8,10

Tabel 3 Datasæt fra delstrækning 5-4

Iltproduktionen er derefter beregnet ud fra følgende formel:

 

På tilsvarende måde er Iltproduktionen beregnet med faste intervaller for delstrækningerne 5-4, 4-3 og 3-2. Iltproduktionen er ikke beregnet for delstrækningen 2-1. Følgende er kurverne for Iltproduktionen optegnet, se Figur 7.

 

Figur 7 Iltproduktionen på 3 ud af de 4 undersøgte delstrækninger i Østerå. Det ses at iltproduktionen på strækningen Over Kæret til Ny Kærvej ligger et stykke over iltproduktionen på de andre delstrækninger. Dette forhold antages at skyldes den store mængde grøde på strækningen.

På ovenstående graf ses også lysindstrålingen, som er målt under iltmålingsperioden. Det ses, at lysindstrålingen følger et atypisk forløb, hvor den er lav midt på dagen. Der er efterfølgende ikke fundet nogen forklaring på dette forhold, men det antages at det benyttede loggeinstrument midt på dagen har benyttet en anden loggeskala til at logge solindstrålingen med. Iltproduktionens periode stemmer ikke helt overens med den målte solindstråling. Det er vurderet, at dette skyldes antagelsen om at respirationen og geniltningskonstanten er konstante størrelser over døgnet. Solopgang er d. 07.09.04 sat til kl. 06.20, solnedgangen var ca. kl. 20.00.

 

Iltproduktionen er summeret over døgnet og følgende værdier er opnået, se Tabel 4 .

 

Station

5-4

4-3

3-2

Gns

Iltprod. [mgO2/l/dag]

11,7

16,1

9,90

12,4

Tabel 4 Summeret iltproduktion ved fotosyntese på 3 ud af 4 delstrækninger, samt en beregnet gennemsnitsværdi.

Alternativ bestemmelse af geniltningskonstanter, respiration og iltproduktion

Til sammenligning med ovenstående beregning, er geniltningskonstanterne for målestation 2-5 alternativt beregnet ud fra formel 5. Respirationen er bestemt ud fra formel 7. Station 1 er ikke medtaget pga. fisketrappen. Resultatet ses i Tabel 5.

 

Station

5

4

3

2

Gns

K2 [d-1]

1,16

1,00

0,97

1,02

1,05

R [mgO2/l/h]

1,43

0,72

0,40

0,08

0,85

Tabel 5 Alternativ bestemmelse af geniltningskonstant og respiration.

Iltproduktionen på de pågældende målestationer er efterfølgende bestemt ved hjælp af formel 2 opskrevet som differensligning. Dette er vist i formel 8:

 

                                                             (8)

 

hvor

∆t           er tidsrummet mellem måling ”i” og ”i+1” på den pågældende målestation [min]

Resultat ses i Tabel 6 .

 

Station

5

4

3

2

Gns

Iltprod [mgO2/l/dag]

22,0

12,4

7,0

4,2

11,4

Tabel 6 Samlet iltproduktion pr. dag for station 2-5. Desuden er der beregnet en gennemsnitsværdi

Iltproduktionens variation over døgnet, beregnet ud fra formel 8, er på tilsvarende måde som på Figur 7 illustreret grafisk. Den grafiske variation er vist på Figur 8.

 

 

Figur 8 Fotosyntesens variation over døgnet på 4 målestationer.

Det ses af Figur 8, at der er en stor forskel i iltproduktionen mellem de enkelte målestationer. Der ses en faldende tendens i iltproduktionen jo længere nedstrøms i vandløbet, der er målt.

 

Som det ses af Figur 8, foregår der matematisk set en iltproduktion langt ud på natten for målestationen ved fugletårnet i Østerådalen og ved Over Kæret. Dette afspejler på udmærket vis den tendens, der ses på iltkoncentrationskurverne for disse stationer på Figur 6. Eftersom respiration og geniltning er regnet som konstante størrelser, må der matematisk set foregå en iltproduktion i længere tid.

 

Reelt set skyldes ovenstående sandsynligvis, at der foregår en markant overproduktion af ilt opstrøms for station 5 samtidig, som respirationen her er lav.

[Tilbage] [Til toppen]

Sammenligning af resultater

I det følgende er resultaterne fundet ved de 2 metoder sammenlignet. For at kunne sammenligne værdierne direkte, er der for parametrene fundet ved Thachston og Krenkels formel og den grafiske metode, beregnet en middelværdi for delstrækningerne. Se Tabel 7.

 

 

Odums metode

TH & KR og Grafisk metode

Strækning

K2 [d-1]

R  [mgO2/l/h]

Iltprod. [mgO2/l/dag]

K2 [d-1]

R  [mgO2/l/h]

Iltprod. [mgO2/l/dag]

2-3

9,12

1,03

9,9

1,0

0,24

5,6

3-4

4,8

1,13

16,1

0,98

0,56

9,7

4-5

9,84

1,16

11,7

1,08

1,08

17,2

Gns.

7,92

1,11

12,4

1,02

0,63

10,8

Tabel 7 Værdier for geniltning, respiration og iltproduktion fundet ved 2 metoder på stækningen 2-5.

Som det ses af Tabel 7, er der ikke overensstemmelse mellem resultaterne. Det er umiddelbart vurderet, at geniltningskonstanterne fundet vha. TH & KR er mest pålidelige eftersom de stemmer rimelig overens med værdier fra litteraturen. Det er også vurderet, at respirationen fundet ved den grafiske metode er den mest pålidelige, eftersom denne metode normalt er rimelig sikker [Frier, 2003].  Variationen i størrelsen på respirationen fundet ved denne metode har dog vakt nogen forundring, eftersom det er en forholdsvis kort vandløbsstrækning som betragtes.

 

[Tilbage] [Til toppen]

Vurdering af resultater

 

I danske vandløb varierer respirationen gerne mellem 1-20 gO2/m2/dag med tyngdepunktet liggende omkring 4-12 gO2/m2/dag [Jacobsen Hvitved, 1979]. Ved Odums metode varierer respirationen mellem 12,4 og 13,9 gO2/m2/dag. Respirationen beregnet ud fra TH & KR´s metode varierer tilsvarende mellem 2,9 og 13 gO2/m2/dag.

 

Hvad angår den samlede iltproduktion over døgnet ligger den for danske vandløb gerne mellem 1 og 16 gO2/m2/dag med langt størstedelen inden for intervallet 1-7 gO2/m2/dag [Jacobsen Hvitved, 1979]. Ved Odums metode varierer iltproduktionen mellem 5,0 og 8,1 gO2/m2/dag. Iltproduktionen, beregnet på baggrund af K2 værdien fra TH & KR´s formel og respirationsværdierne fundet på baggrund af den grafiske metode, varierer tilsvarende mellem 2,9 og 8,6 gO2/m2/dag.

 

Det er ikke på baggrund af ovenstående vurderet, hvilke parameterværdier som er mest repræsentative for å strækningen. I forsøget på at modellere de observerede iltforhold er de beregnede gennemsnitsværdier for begge metoder fra Tabel 7 derfor benyttet som udgangspunkt.


 

[Tilbage] [Til toppen]