Bestemmelse af vandføring i Østerå
Generelt varierer vandstanden og vandføringen i danske vandløb over året. Normalt er vandføringen lille om sommeren for derpå at øge om efteråret. Om vinteren ses normalt de højeste vandføringer i danske vandløb. Østerå er for en stor del grundvandsfødt og variationen over året er ikke så udtalt i dette vandløb som i vandløb med mindre grundvandstilstrømning.
Formål
Der er d. 03.09.04 og d. 06.09.04 udført vandføringsmålinger i Østerå på tilsammen 3 stationer. Formålet med dette er at bestemme vandføringen i åen. Vandføringen er senere benyttet som randbetingelse, ved modellering af strømningsforholdene i åen.
Udførelse
Der er d. 03.09.04 udført 2 vingemålinger. De er udført på station 1 og 2 se Figur 1. Den 06.09.04 er der endvidere udført en lignende vingemåling på station 3. Vingemålingerne er udført med en propel vis omdrejninger, efter et tidsrum på et minut, er oversat til en vandføring. Der er målt med intervaller (nedstik) på en halv meter på tværs af vandløbet. Vertikalt er der målt 5 cm over bunden og derefter med intervaller på 10 cm op til vandoverfladen.
|
|
|
|
Figur 1 Angivelse af hvor de 3 vingemålinger er foretaget. |
|
[ Til toppen] [ Tilbage]
Teori
Vandføringen er i udgangspunktet bestemt ud fra et dobbeltintegral efter følgende formel:
(1)
hvor
Q er vandføringen [m3/s]
b er bredden af vandløbet [m]
h er dybden af vandløbet [m]
v(y) er hastigheden i dybden y [m/s]
Ovenstående formel kræver imidlertid et uendeligt antal målepunkter og er derfor ikke anvendelig i praksis. Der er derfor lavet en approksimation. Der er først beregnet en arealhastighed for hvert nedstik ud fra følgende formel:
(2)
hvor
Ai er arealhastigheden i nedstik i [m2/s]
vi er den målte hastighed [m/s]
yi er dybden over bunden, hvor hastigheden vi er målt [m]
h er vanddybden [m]
vn er den sidst målte hastighed lige under vandspejlet [m/s]
yn er den sidste dybde under overfladen, hvor hastigheden er målt [m]
Et eksempel på en beregnet arealhastighed fra station 3 ses på Figur 2. Profilet viser de målte forhold 1,9 meter fra den ene brink. Østerå har på dette sted en bredde på 3,7 meter.
Figur 2 Eksempel på beregnet arealhastighed. Lilla kurve angiver forløbet af de målte hastigheder. Arealet afgrænset af den grønne kurve udgør den beregnede arealhastighed for nedstikket. Arealhastigheden her er beregnet til 0,22m2/s.
Efterfølgende er arealhastighederne for hvert nedstik summeret på tværs af vandløbet. Dette er gjort ud fra følgende metode, hvor resultatet er den samlede vandføring.
(3)
hvor
Q er den samlede vandføring [m3/s]
xi er nedstikket Ai´s afstand fra bredden [m]
b er bredden af tværsnittet [m]
Et eksempel på en vandføringsberegning i station 3 er vist på Figur 3.
Figur 3 Et eksempel på en vandføringsberegning i station 3. Lilla kurve angiver forløbet af de beregnede arealhastigheder. Arealet omkranset af den grønne kurve angiver den samlede vandføring som er beregnet til ca. 0,5 m3/s.
Ideelt set skulle arealet på ovenstående figur beskrive en omvendt parabel med toppunkt i midten af vandløbets tværsnit. Dette er ikke tilfældet på ovenstående figur, hvilket hovedsageligt skyldes grødevæksten, som givetvis har haft indflydelse på vingemålingen.
Måle og beregningsresultater
Tabel
1
udgør resultatet af vandføringsmålingerne d. 03.09.04 og d.06.09.04.
|
Sted |
Dato |
b [m] |
Tværsnitsareal [m2] |
Hastighed gennemsnit [m/s] |
Dybde gennemsnit [m] |
Q [m3/s] |
Afv [%] |
|
station 1 |
03-sep |
5,9 |
3,34 |
0,13 |
0,57 |
0,44 |
14 |
|
station 2 |
03-sep |
9,5 |
4,70 |
0,08 |
0,49 |
0,38 |
|
|
station 3 |
06-sep |
3,7 |
1,35 |
0,38 |
0,36 |
0,51 |
|
Tabel 1 Beregnede vandføring og tværsnitsdata for station 1 - 3.
Det bemærkes af ovenstående tabel, at der er en afvigelse på vandføringen mellem station 1 og 2 på 14 %. Eftersom vingemålingerne på de 2 stationer er foretaget samme dag og da der ikke er nogen til- eller fraløb på den mellemliggende strækning, skulle vandføringen tilnærmet være den samme. Det må derfor antages, at usikkerheden på vingemålingerne ligger i størrelsesordenen 10-15 %.
Det ses endvidere at tværsnitsarealet på station 1 og 2 er stort sammenlignet med tværsnitsarealet på station 3, hvilket også afspejles i gennemsnitshastigheden over tværsnittet.
Nordjyllands Amt har gennem en årrække målt vandføring og vandstand ca. 200 meter opstrøms Indkildevej. Følgende middelvandføringer for september måned er målt for årrækken 1994-2003, se Tabel 2
|
År |
94 |
95 |
96 |
97 |
98 |
99 |
00 |
01 |
02 |
03 |
Gns |
|
Qmin [m3/s] |
0,66 |
0,46 |
0,32 |
0,37 |
0,48 |
0,74 |
0,60 |
0,61 |
0,69 |
0,48 |
0,58 |
|
Qmidd. [m3/s] |
1,26 |
0,65 |
0,35 |
0,40 |
0,55 |
0,89 |
0,77 |
0,76 |
0,80 |
0,56 |
0,70 |
|
Qmax [m3/s] |
3,20 |
0,96 |
0,50 |
0,50 |
0,74 |
1,05 |
1,27 |
1,20 |
0,94 |
0,85 |
1,03 |
Tabel 2 Min., middel og max. vandføring for Østerå for september måned for årrækken 1994-2003 [NjA, 1994-2003]
Sammenlignes Tabel 1 og Tabel 2 ses det, at den fundne vandføring er lav, selv i sammenligning med minimumvandføringen for Østerå for september måned. Dette skyldes sandsynligvis en længere tørvejrsperiode i ugerne før målingerne blev foretaget.
Under modelleringen af de hydrodynamiske forhold i åløbet er den beregnede vandføring fra station 1 benyttet som randbetingelse på den øvre rand.