Konduktivitet

Konduktiviteten, eller den hydrauliske ledningsevne, har en stor variation for forkellige jordtyper, hvor sand og grus generelt har en høj konduktivitet, mens silt og ler har en lav konduktivitet.

Konduktiviteten er ikke kun afhængig af det porøse medium, men også af den strømmende væskes egenskaber og kan udtrykkes ved:
			Tabel 8 Typiske niveauer for konduktiviteten [Karlby et al., 2002].
			Jordart	Konduktivitet [m/s]
hvor	k r g m	er permeabiliteten [m2] er væskens densitet [kg/m3] er tyngdeaccelerationen [m/s2] er væskens dynamiske viskositet [kNּs/m2]	Grus 10-2 - 10-3 Sand 10-2 - 10-5 Silt 10-4 - 10-9 Ler 10-8 - 10-12

Permeabiliteten afhænger udelukkende af jordskelettet, mens densiteten og den dynamiske viskositet er temperaturafhængig. I forbindelse med grundvandsstrømninger er det permeabiliteten, der er afgørende for konduktiviteten, da densiteten og den dynamiske vikositet som regel er konstante. [Karlby et al., 2002] Dog har det i forbindelse med det udførte forsøg været nødvendigt at korrigere for temperaturen, da strømningsforsøget er udført ved en temperatur på ca. 25 °C og vandet gennem renden har en temperatur på ca. 10 °C.

Konduktiviteten for de tre jordtyper i den sandfyldte rende er bestemt ved strømningsforsøg. Formålet med strømningsforsøget er at bestemme størrelsesordenen af konduktiviteten, da en nøjagtig bestemmelse er vanskelig pga. de store usikkerheder, der er forbundet med denne type forsøg. Den bedste metode til bestemmelse af konduktiviteten er ved at udtage intakte prøver til forsøg, da jordskelettet herved bevares. Det har ikke været muligt at udtage intakt prøver til strømningsforsøg, da de tre jordtyper en meget porøse. I stedet er konduktiviteten for de tre jordtyper bestemt ved strømningsforsøg med pakkede prøver med forskellige lejringstætheder og dermed forskellige poretal, e. Der er efterfølgende opsat et udtryk, hvor konduktiviteten, K, kan bestemmes ud fra poretallet. Det er her antaget, at der er en lineær sammenhæng mellem konduktiviteten, K, og (e³/(1+e)). Poretallet for de tre sandtyper, som de er pakket i renden, er bestemt ud fra intaktprøver udtaget i den sandfyldte rende, hvorefter konduktiviteten for sandet, som det er pakket i renden, er bestemt.

Grov sand og fin sand er pakket ved tre forskellige lejringstætheder og gruset ved én lejringstæthed. Forsøget er udført efter princippet skitseret i nedenstående figur.

Figur 10 Forsøgsopstilling.

Inden forsøgets start er der sat vakuum til jordprøven for at sikre et lufttomt system, da strømningen gennem prøven kan blive forstyrret, hvis der er luft i prøven, da luften kan spærre for vandets transport.

Ved forsøg med grov og fin sand er prøverne vandmættet under vakuum, hvorefter der er fyldt vand 2 m over prøven i et standrør med en diameter på 2 cm. Efterfølgende er det målt, hvor lang tid det tager at lede vandet i standrøret gennem prøven. Standrøret er delt op i to dele, så strømningstiden for de to dele er den samme, hvormed det kan kontrolleres, om der er luft i prøven, da dette vil forstyrre strømningen så de to tider, t₁ og t₂, ikke er ens. Strømningstiderne t₁ og t₂ er kontrolleret og efterfølgende benyttet ved beregning af konduktiviteten.

Ved forsøget med grus er der benyttet et standrør med en diameter på 4 cm. Herudover er forsøget udført som forsøgene med grov og fin sand.

Ud fra tiderne t₁ og t₂ samt geometrien for prøven og standrøret, er den hydrauliske ledningsevne for hver af de pakkede prøver beregnet.

hvor	K a A L t1 t2 h1 h2 FS FP	er konduktiviteten [m/s] er standrørets nominelle areal [m2] er permeametrets nominelle areal [m2] er prøvens længde [m] er strømtid 1 [s] er strømtid 2 [s] er trykniveau 1 [m] er trykniveau 2 [m] er korrektionsfaktor for standrør [-] er korrektionsfaktor for permeametret [-]

Efterfølgende er konduktiviteten korrigeret for temperaturen i laboratoriet, hvor strømningsforsøgene blev udført.

hvor	kT,lab nT,lab g	er permeabiliteten ved temperaturen T i laboratoriet [m2] er den kinematiske viskositet for vand ved temperaturen T målt i laboratoriet [m2/s] er tyngdeaccelerationen [m/s2]

Der er efterfølgende beregnet en konduktivitet ved temperaturen i den sandfyldte rende, som er sat til 10 ^oC.

hvor	KT,rende nT,rende	er konduktiviteten korrigeret for temperaturen i den sandfyldte rende [m/s] er den kinematiske viskositet for vand ved temperaturen målt i den sandfyldte rende [m2/s]

Det ses af resultaterne af konduktiviteten i ovenstående tabel, at grus har en højere konduktivitet end grov og fin sand, hvilket også er forventeligt, jf. strømningsforsøg med printerblæk. Det ses også, at konduktiviteten for grov og fin sand ligger meget tæt, og i enkelte tilfælde er konduktiviteten for fin sand større end grov sand, hvilket umiddelbart ikke er forventeligt. Sammenlignet med generelle værdier for konduktiviteten, ligger de fundne værdier inden for intervallet for hhv. grus og sand. Det er dog store intervaller, hvorfor værdierne for de sandtyper, der her arbejdes med, let falder inden for.

Poretallet, som angiver porevoluminet i forhold til kornvolumenet, er for hver af de tre sandtyper beregnet ud fra en korndensitet skønnet til 2,65 g/cm³.

hvor	e w W dS rw Vkorr	er poretallet [-] er vandindholdet i prøven før den vandmættes [-] er prøvens vægt [g] er den relative densitet [-] er vands densitet [g/cm3] er det korrigerede volumen [cm3]

Af ovenstående tabel ses det, at poretallene er størst for grus og fin sand og mindst for grov sand, hvilket indikerer, at grus og fin sand har er et større porevolumen i forhold til kornvoluminet end grov sand. Dette stemmer overens med at grov sand ikke er velsorteret, da de mindre fraktioner kan udfylde volumenet mellem de større fraktioner. Grus og fin sand er mere velsorteret, hvilket betyder, at kornstørrelsesfordelingen ikke strækker sig over et større interval, hvorved der opnås et større poretal. (Jordkarakteristik)
 

Ud fra den beregnede konduktivitet og de beregnede poretal er der opsat et udtryk til bestemmelse af den reelle hydrauliske ledningsevne for grov og fin sand.  Der er antaget en lineær sammenhæng mellem konduktiviteten, K, og  , samt at linien skærer akserne i 0,0.

Figur 11 Konduktiviteten som funktion af for grov sand.

Figur 12 Konduktiviteten som funktion af for fin sand.

For grus er konduktiviteten kun bestemt for et poretal, hvorfor der ikke kan opsættes en sammenhæng. Det er ved forsøget fundet at gruset har en høj konduktivitet, og den fundne værdi er benyttet for den sandfyldte rende, da det giver en indikation af, i hvilken størrelsesorden værdien ligger. Den ved forsøget fundne værdi for konduktiviteten er korrigeret for temperaturen i laboratoriet samt i den sandfylde rende, på samme måde som grov og fin sand.

Ud fra intaktprøver udtaget i den sandfyldte rende, er poretallet for de tre sandtyper bestemt. Der ud fra er konduktiviteten bestemt.

Sammenlignet med generelle værdier for konduktiviteten, K, er de fundne værdier inden for det angivne interval.