Validering af strømningsmodel mod GMS

Det er kontrolleret om strømningsmodellen er opsat korrekt, ved at sammenligne de beregnede trykniveauer med resultatet af en tilsvarende opsætning i GMS. Først undersøges, om definitionen af randbetingelserne er i orden. Dernæst testes 2 scenarier, som ikke har relation til målingerne i laboratoriet, men som blot er opstillet for at teste om modellerne regner ens.

Figur II.10.1: Forskellige måder at definere rande i GMS og egen strømningsmodel (MATLAB).

Sammenligning af randbetingelser

Opsætningen af randene i modellerne er ikke lavet helt på samme måde. I MATLAB er afstanden til de kendte trykniveauer på randene sat til ½ dx, idet trykniveauet er kendt lige op til grænsen af de yderste celler. I GMS er randen derimod defineret i en ekstra søjle celler og dermed bliver afstanden til randen 1 dx. Der kompenseres for denne forskel ved at sætte konduktiviteten i randcellerne i GMS til 1. For at de to måder at definere randene på skal give samme resultat må den effektive konduktivitet, der beregnes i GMS være 2 · K1, hvilket kan udledes af figur II.10.1 og ligning II.10.1

Sammenligning af randbetingelser i MATLAB og GMS.
Hvis vandføringen skal blive ens i de to modeller gælder:

(II.10.1)

I eksemplet, som er brugt i denne validering er K1=0,001, hvilket giver Keff =0,001998 for opsætningen i GMS, som vist i ligning II.10.2. Dermed er der en lille forskel på de to modeller, som dog har mindre betydning jo mindre K1 er.

Udregning af Keff

(II.10.2)

Scenarie 1

Figur II.10.2: Modelskitse med ha, hb, hv, K1 og K2 markeret.
I scenarie 1 er konduktiviteten for grovsandet 10 gange større end for finsandet. Der strømmer vand fra højre mod venstre, idet trykniveauet i hb er 5 cm større end i ha. Trykniveauet i vandløbet er ikke sat på som en randbetingelse, men beregnes i modellen.
Resultatet af beregningen viser, at der er fuld overensstemmelse mellem GMS og MATLAB's beregning af trykniveauerne (med 5 betydende cifre). Figur II.10.3 viser korrelationen mellem de beregnede trykniveauer i de to programmer. Det indikerer, at modellen er korrekt sat op, og at den lille forskel i måden randene blev defineret i MATLAB ikke har betydning. Det vil heller ikke have større betydning i de senere beregningner, da den K1, der anvendes, aldrig er større end 0,001 m2/s

Det er også undersøgt, om den beregnede vandføring stemmer overens i de to modeller. Her er en lille, men ubetydelig forskel, som måske kan tilskrives randbetingelserne. Vandføringerne fremgår af tabel II.10.2.

Scenarie 2

Figur II.10.4: Trykniveauer for scenarie 2 beregnet i henholdsvis GMS og MATLAB plottet mod hinanden. R-værdien er 1,00
I scenarie 2 strømmer vandet fra åen og ned gennem modellen. Trykniveauerne ha og hb er ens, mens trykniveauet i vandløbet er 5 cm større. Dette scenarie testes for også at være sikker på, at randene ved vandløbet er defineret rigtigt i MATLAB-modellen.
Her bliver viser resultater igen, at der ikke er nogen forskelle i de beregnede trykniveauer, figur II.10.4. Også de beregnede vandføringer stemmer fint overens med GMS modellens. Afvigelsen, som fremgår af tabel II.10.4 er ubetydelig.
Dermed er strømningsmodellen valideret i forhold til fejl i opsætningen og beregningsmetoden.

Der er naturligvis ingen garanti for, at den konceptuelle model holder og at modellen kan valideres i forhold til de forsøg der er lavet, men selve den nummeriske model beregner samme værdier, som GMS.

[ Til toppen ]
[ Forrige | Næste ]