Sensitivitetsanalyse

I det følgende undersøges usikkerheden på bestemmelsen af konduktiviteter. Derudover vurderes betydningen af gridstørrelsen for resultaterne. Sensitivitetsanalysen er foretaget på den modelopsætning, som antager isotrope forhold i "sandkassen".

Usikkerhed på bestemmelse af konduktiviteter

Strømningsmodellen er brugt til bestemmelse af konduktiviteterne for grovsandet

Figur II.11.1: Procentvis ændring i Q, når K1 og K2 varieres mellem 80 % og 120 %, af den værdi de blev kalibreret til. Øverst afbildet som et konturplot og nederst som et 3d-plot. (forsøg 1)
og for finsandet, som omgiver vandløbet. I det følgende vurderes usikkerheden på denne parameter-bestemmelse. Der tages udgangspunkt i modelleringen af forsøgsrække 2, hvor trykniveauet er størst i vandløbet og strømningen foregår fra vandløbet til A. I denne situation har både K1 og K2 en væsentlig indflydelse på vandføringen gennem systemet. Gennem kalibreringen af strømningsmodellen er K1 og K2 bestemt til følgende værdier Det er undersøgt, hvor følsomme K1 og K2 er, og om de kunne være bestemt entydigt ved at kalibrere på dette ene forsøg. Dette er gjort ved at se på ændringen af den beregede vandføring gennem systemet når K1 og K2 ændres. Der er først set på effekten af relativt små ændringer, hvor parametrene varieres i intervallet ± 20% af udgangspunket fra kalibreringen. Resultaterne af dette er vist på figur II.11.1, hvor det ses, at konduktiviterne ikke er entydigt bestemt indenfor et interval

Figur II.11.2: Procentvis ændring i Q, når K1 og K2 varieres mellem 50 % og 200 %, af den værdi de blev kalibreret til. Øverst afbildet som et konturplot og nederst som et 3d-plot. (forsøg 2)
på ± 20 %. Der opnås, som eksempel, næsten den samme vandføring som udgangspunktet, når der ligges 20 % til K2 og trækkes 20 % fra K1.

Derfor er intervallet øget så parametrene halveres/fordobles i forhold til udgangspunktet, figur II.11.2. Dette giver et mere entydigt resultat, men der vil stadig kunne findes flere kombinationer af K1 og K2, som giver samme vandføring. En større K1 vil kunne kompensere for en mindre K2 og føre til samme vandføring.

Det konkluderes på den baggrund, at det er for usikkert, at bestemme både K1 og K2 ud fra samme forsøg.

Det er derfor, som beskrevet i afsnittet kalibrering af strømningsmodel, valgt at bruge forsøgsrække 1 (vand fra B til A) til at bestemme K1 (grovsand), idet K1 her er godt bestemt. Denne konduktivitet er så fastholdt i modellering af forsøgsrække 2 (vand fra vandløb til A) hvorved kun K2 skal bestemmes. Ved at bruge denne metode vil den usikkerhed, der er på bestemmelsen af K1 blive overført til K2.

Figur II.11.3: Procentvis ændring i Q, når K1 og K2 varieres mellem 80 % og 120 %, af den værdi de blev kalibreret til. Øverst afbildet som et konturplot og nederst som et 3d-plot.
Figur II.11.3 viser, at K1 er relativt sikkert bestemt i forsøgsrække 1, hvor finsandet omkring vandløbet har begrænset indflydelse. Det er her valgt, at benytte det første estimat af K2 fra kornkurven. Det viste sig senere at ligge relativt tæt på den kalibrerede K2.

Sensitivitet på gridstørrelse

Der er lavet en sensitivitetsanalyse på gridstørrelsen i strømningsmodellen. Den størst tilladte størrelse på cellerne er 5 x 5 cm, da tykkelsen af finsandet, der omgiver vandløbet er 5 cm. I det følgende sammenlignes resultater af beregninger med kvadratiske celler på henholdsvis 5 x 5, 2,5 x 2,5 og 1,25 x 1,25 cm. Der foretages en sammenligning af de beregnede vandføringer og på trykniveauerne i den øverste række celler i modellen.

Af figur II.11.4 fremgår det, at de beregnede trykniveauer ændrer sig, når beregningsgriddet ændres. Især omkring vandløbet på grænsen mellem grovsand og finsand spiller opløsningen en rolle. Derfor er der på figur II.11.4 zoomet ind på området omkring vandløbet. Der er en forskel i de beregnede trykniveauer på op til 3 mm, som alene skyldes gridopløsningen. Men det er kun i overgangsområderne hvor konduktiviteten skifter, at der er en væsentlig forskel.


Figur II.11.4: (Stor figur) Beregnede trykniveauer i et tværsnit gennem toppen af "sandkassen". Der er lavet beregninger med 3 forskellige gridstørrelser hhv. 5 cm, 2,5 cm, 1,25 cm. På grafen er enheden på x- og y-aksen meter. "GS" står for grovsand. FS står for finsand.
Der er også lavet en sammenligning af den beregnede vandføring gennem "sandkassen" med de tre forskellige gridstørrelser. Der er lidt variation i vandføringen, hvor den størst beregnede er 7,43E-6 m3/s og den mindste er 7,24e-6 m3/s. Den mindste vandføring er fundet ved den mellemste gridstørrelse. Dette kan ikke umiddelbart forklares.
Det er valgt, at bruge den største opløsning med gridstørrelsen 5 x 5 cm til beregningerne, idet partikelmodellen af hensyn til beregningstiden, bruger denne opløsning. Derved begås som vist en lille fejl i modellen omkring vandløbet. Denne fejl er skønnes at være ubetydelig i forhold til stoftransporten, hvilket dog ikke er undersøgt direkte.

[ Til toppen ]
[ Forrige | Næste ]