Teoretisk bølgeudbredelseshastighed

Afsnittet bygger på [Engelund og Christensen, 1969].

Når lockexchange forsøgene sættes igang ved at barrieren brat hæves, fremkommer der en symmetrisk strømning, hvor det tungere vand trænger ind under det lettere. Der er lavet en analytisk beregning af udbredelseshastigheden af de to bølgefronter i de fem lockexchange forsøg i forsøgsrække 1. Estimatet af hastighederne for de fem forsøg er der lavet som en simpel udregning på baggund af densitetsforskellene ved brug af impulsligningen.

Idet der ses bort fra friktion, er summen af de virkende kræfter alene dem der skabes pga. densitetsforskellene. Figur III.6.1 og figur III.6.2 illustrerer hvorledes densitetenforskellene skaber en forskel i trykket ned gennem væsken, som betyder at det tungere vand vil bevæge sig ind under det lettere vand.
bolgefront_figur1.png
Figur III.6.1: Forskellen i tryk ned gennem de to halvdele af forsøgsopstillingen.

Hastigheden af bølgefronten lige når pladen fjernes kan beregnes ved:

(III.6.1)



hvor
c er hastigheden af bølgefronten [m/s]
D er vanddybden [m]
g er tyngdeaccelerationen [m/s2]
ρ er densiteten [kg/m3].

Ved at anvende ligning III.6.1 bestemmes bølgeudbredelses- hastigheden i starten af forsøget.
bolgefront_figur1.png
Figur III.6.2: Når forsøget sættes i gang bevæger saltvandet sig ind under ferskvandet og omvendt.
Under lockexchange forsøgene blev hastighederne målt med en laser. Disse målinger og resultaterne fra den analytiske beregning er vist i tabel III.6.1.

*Brugbare lasermålinger foreligger ikke.

Det forventes altså, at de hastigheder, som kan måles med lasermåleren er i størrelsesordenen 10 cm/sek i starten af forsøget.

De målte hastigheder er imidlertid lavere end de analytisk beregnede, som det kan ses af tabel III.6.1. Dette kan skyldes, at laserens målepunkt ikke var placeret, der hvor frontbølgens maksimale hastigheder fandtes. En anden medvirkende faktor er, at den analytiske løsning ikke tager højde for friktionen. Dette er dog ikke blive et problem når de målte hastigheder sammenlignes med beregningerne baseret på turbulensmodellerne, da der her kan udtages hastigheder i punkter, som svarer til de målte.

[ Til toppen ]
[ Forrige | Næste ]