Vurdering

Der er gennemført en række lockexchange forsøg, henholdsvis med og uden spalte, og på baggrund er disse forsøg er der opsat modeller i CFX og MIKE3. I disse modeller er de to turbulensmodeller k-Epsilon og Smagorinsky afprøvet. Derudover er der udført en række faneforsøg, hvor det også er forsøgt at opsætte en anvendelig model i CFX.

Lockexchange forsøg

Der blev udført to forsøgsrækker med i alt 7 lockexchange forsøg. Forsøgene vurderes til at være veludførte, da der findes en god overensstemmelse mellem de opmålte salinitetsprofiler. Derfor vurderes forsøgene også egnede til at sætte modeller op imod. Et aspekt af forsøgene vil imidlertid ikke blive modelleret, hvilket er den effekt som fjernelsen af barrieren i starten af forsøgene havde. Da pladen blev trukket op skete det over et par sekunder, hvorved opblandingen i bunden startede lidt før opblandingen i toppen. Samtidig medførte fjernelsen af barrieren at væsken blev påvirket af en lodret hastighedskomposant i de første sekunder af forsøget. Fjernelsen af barrieren kan derfor samlet set have betydet en lidt større opblandingsgrad, som nok primært vil have påvirket den første hastighedssvingning.

Under forsøgene blev densiteten ikke målt direkte, men i stedet blev saliniteten og temperaturen målt og densiten blev beregnet derudfra. Dette skaber lidt usikkerheder omkring de reelle densiteter i forsøgene. Der kunne derfor i stedet være udtaget pyknometer prøver til at bestemme startdensiteterne. Efter forsøgene kunne der desuden være udtaget vandprøver fra forskellige dybder med rørene som blev brugt under faneforsøgene. Dermed kunne også densitetsprofilerne eftervises ved pyknometer prøver.

Laserens placering under forsøgene blev primært bestemt af ridser i glaspladen som målingen foregik igennem. Derfor blev der sandsynligvis ikke målt på den maksimale hastighed i bølgefronten. Hvis placeringen af laseren havde været anderledes, kunne målingerne, den analytiske beregning og de numeriske modeller været sammenlignet direkte.

CFX

Modelleringen i CFX var præget af nogen usikkerhed, da programmet indeholder et næsten uoverskueligt væld af muligheder. Dette skyldes det store modelleringsområde som CFX råder over, da programmet kan opsættes til at modellere næsten enhver situation. Det blev også senere erfaret at hele modelleringen kunne laves på en anden måde, som bl.a. ikke involverede det tredje materiale Mixture. Efter modelleringen var færdig blev nogle fejl opdaget, som pga. mangel på tid ikke blev udbedret. Bl.a. blev det under modelleringen antaget at CFX selv omregnede densiteten af vand efter den angivne temperatur, hvilket det viste sig at den ikke gjorde. Derved blev der i alle modelleringerne anvendt en vanddensitet ved 25 C, som var lettere end den som blev målt under forsøgene. Tyngdekraft reference densiteten blev i modellerne sat til en middelværdi mellem vand og saltvand. En nærmere granskning af manualerne til CFX afslørede at den i stedet burde være sat i forhold til den laveste densitet. Fejlen vurderes dog til at være af mindre grad, da tyngdekraften så blot beregnes for begge væsker.

Der blev under modelleringen også anvendt en varme-transportmodel, som viste sig at være unødvendig for beregningen af opblandingen. Dette medvirkede til de lange beregningstider af simuleringerne. I modellerne blev alle væggene sat til at have den samme ruhed, men det ville måske have været mere korrekt at ændre ruheden af bunden og enderne. Disse vægge var lavet af træ og var dermed grovere end for- og bagside som var af plexiglas.

CFX benytter et ustruktureret mesh. Dette er ikke nødvendigvis en fordel i forbindelse med modellering af dette lockexchange forsøg, som foregår i en firkantet kasse. Det ustrukturerede grid vil næsten med sikkerhed give en numerisk opblanding, med mindre der benyttes et meget fint grid. Det er tvivlsomt om griddet, som er valgt under modelopsætningen er tilstrækkeligt fint, men det var ikke praktisk muligt at benytte et grid med finere struktur.

MIKE3

Modelopsætning i MIKE3 indholder færre muligheder i forbindelse med opsætning af lockexchange forsøgene end CFX. Dette skyldes nok primært at MIKE3 er målrettet modellering af hav, fjorde og kyststrækninger. Dette kan også ses på opbygningen af grid i MIKE3, hvor det typisk kun er det horisontale lag som i første omgang bestemmes. Først derefter defineres hvor mange vertikale lag som modellen skal regne over. I en situation hvor en fjord modelleres, vil det normalt være nødvendigt med celler, som er betydelig større i de horisontale retninger end i dybden. Denne specialisering i modelleringer har også betydet at MIKE3 til dels har kalibreret de turbulensmodeller som den benytter. Bl.a. kan dette ses af Smagorinsky konstanten, CS, som er opdelt i en vertikal og en horisontal konstant. Dette sker for at korrigere for modeller, som normalt er meget større i længden end i dybden.

Et sted hvor MIKE3 indholder flere muligheder, er i forbindelse med opsætningen af griddet. I de opsatte modeller er alle cellerne lige store uanset placering. Ved brug af funktionen nesting kunne griddet i et valgt område være blevet ændret til en finere opløsning. Dette kunne have været aktuelt inde omkring åbningen ved spalten i model 2, da der her sker en del turbulens og findes store hastighedsgradienter.

I forbindelse med den aktuelle modellering i MIKE3, er der udført en række modelundersøgelser, deriblandt af gridstørrelse, betydning af densitet og vægfriktion samt af Smagorinsky konstanten. Det antages at med undtagelse af undersøgelsen af Smagorinsky konstanten, kan resultaterne overføres til beregningerne i CFX.

En vigtig forudsætning for modeller generelt, og i særdeleshed i forbindelse med at modellere opblanding af lagdelte væsker er, at modellen er griduafhængig. Dermed menes, at gridstørrelsen er tilstrækkelig fin til, at resultaterne ikke ville blive væsentlig anderledes ved et finere grid. Dette er undersøgt for en enkelt af opsætningerne i MIKE3, og det blev konstateret, at gridstørrelsen havde stor betydning for den resulterende opblandingsgrad. Da det alligevel blev valgt at regne med en gridstørrelse på ca. 2 x 2 x 2 cm var det alene af hensyn til beregningstiden.

Det er undersøgt hvad det betyder hvis CS sættes til den alment benyttede værdi i både horisontal og vertikal retning, men resultatet viste ingen markant effekt på opblandingen. De lidt anderledes smagorinskykonstanter i MIKE3 kan således ikke umiddelbart forklare, at opblandingen bliver større med smagorinsky end med k-Epsilon modellen, og det forklarer heller ikke hvorfor MIKE3 g CFX kommer til forskellige konklusioner.

Sammenligning af CFX og MIKE3

De to modeller benytter sig ikke helt af de samme konstanter i de to turbulensmodeller, k-Epsilon og Smagorinsky. Både CFX og MIKE3 benytter standardværdierne, de fem generelle parametre, i k-Epsilon modellen. Derudover har MIKE3 tilføjet to ekstra parametre, hvoraf den ene dog er sat til 0.

I Smagorinsky modellen benytter CFX igen standardværdien for Smagorinsky konstanten, men har derudover tilføjet en koefficient, Kappa. Denne har ikke direkte noget at gøre med Smagorinsky modellen, men har betydning for beregningen af blandingslængden, som skal være større end 0 sålænge der er turbulens ved væggen. MIKE3 benytter som nævnt, en Smagorinsky konstant som er opdelt i en vertikal og en horisontal konstant, som er hhv. større end og mindre end standardværdien for Smagorinsky konstanten.

I CFX anvendes et ustruktureret mesh og i MIKE3 anvendes kasseformede gridceller. Det er velkendt, at et mesh giver en større numerisk dispersion end et grid, og denne forskel gør det vanskeligt at vurdere de to programmer overfor hinanden.

Det har også vist sig, at resultaterne for CFX-modellerne ikke leder frem til samme konklusion, som resultaterne for MIKE3-modellerne med hensyn til turbulensmodellerne. I CFX er k-Epsilon den model med den største opblanding, mens det derimod i MIKE3 er Smagorinsky modellen der giver den største opblanding. Grunden til denne modsætning i resultaterne er ukendt, men formodes til dels at skyldes MIKE3s model målrettethed. Om det i den forbindelse er resultaterne fra k-Epsilon eller Smagorinsky modellen som afviger, er ukendt. Der er en tendens til, særligt i MIKE3, at svingningen frem og tilbage i modellen med fri åbning, ikke bliver bremset ned. Selv efter 1 times simulering er systemet i MIKE3 ikke faldet til ro. Dette er lidt bedre i CFX, men også i denne model fortsætter svingningen efter 15 min simulering.

Sammenligning af lockexchange forsøg med modeller

Tabel III.15.1 opsummerer resultaterne for de forskellige forsøg, kørsler og modelopsætninger.
*Opblandingsgrad efter 200 s, da der ikke findes beregninger efter 10 min..
**Smagorinsky konstanten er i MIKE3 ændret til CS = 0,1 i både lodret og vandret retning, hvilket svarer til opsætningen i CFX..

Som det ses af tabel III.15.1 er tendensen for alle modellerne opsat i CFX og MIKE3, at de generelt giver en større opblandingsgrad, end den der er målt efter forsøgene. Dette er specielt gældende for model 1a, hvor CFX med k-Epsilon modellen praktisk taget er ubrugelig, idet den viser en næsten fuldstændig opblanding. Modellerne er tættest på at kunne simulere en korrekt opblanding af forsøgsrække 2, hvor opblandingen foregår gennem en spalte. En del af forklaringen på de store opblandingsgrader kan være numerisk dispersion, på grund af gridstørrelsen i modellerne.

En forklaringen på at beregningerne med k-Epsilon modellen passer dårligt kan skyldes, at den er kalibreret til at middelhastighedsændringerne sker meget langsommere end ændringerne i de turbulente fluktuationer. I lockexchange forsøgene ændrede middelhastigheden sig meget, som det kunne ses af hastighedsmålingerne. Dette gælder især forsøgsrække 1, hvor hastighederne skabte en svingning. I forsøgsrække 2 var hastighederne mere konstante og startede på et højt niveau for efterhånden at flade ud, uden de mange svingninger som i forsøgsrække 1.

Svingningstiden som blev målt under forsøgene kunne kun dels gengives under modelleringen. De modellerede situationer viste en svingning, men generelt var svingningstiden større og blev samtidig hurtigt længere for de modellerede situationer. Dette skete fordi opblandingen skete hurtigere for de modellerede situationer end under forsøgene. Samtidig var de målte hastigheder fra forsøgene en faktor 2 mindre end dem som blev beregnet.

Faneforsøg

Der blev udført 3 faneforsøg, hvor saltvand blev pumpet ind i bunden af en strømrende med ferskvand. Afviklingen af forsøgene forløb planmæssigt og der blev målt en fortynding på ca. 40 gange i forhold til indløbskoncentrationen. Det var desværre vanskeligt at måle så lave koncentrationer med både salinitetsmåleren og pyknometeret, hvorfor målingerne er behæftet med en vis usikkerhed. Resultaterne skønnes dog, at være tilstrækkelige til at kunne vurdere imod, hvis en velfungerende model blev opsat.

Det lykkedes imidlertid ikke at opsætte en anvendelig model for saltvandsfanen. Det viste sig, at være meget vanskeligt at definere randbetingelserne således, at disse ikke havde afgørende betydning for strømningen. Dette problem er velkendt i forbindelse med farvandsmodeller, hvor det ofte løses ved at placere randbetingelsen tilstrækkeligt langt væk, så den ikke får indflydelse.

Konklusion

Der blev udført en række lockexchange forsøg, hvor de målte salinitetsprofiler og hastigheder følger det forventede. Forsøgene blev derefter forsøgt modelleret, hvor det viste sig, at turbulensmodellerne generelt havde svært ved at modellere opblandingen af lagdelte væsker. Især model 1 viste sig besværlig for de to turbulensmodeller, pga. forsøgets stærkt dynamiske karakter og relativt hurtige ændringer i middelhastighederne. Det var forventet at Smagorinsky ville give det bedste resultat, da erfaringer viser, at k-Epsilon ikke egner sig til denne type opblanding. Konklusionen blev dog ikke entydig, da CFX og MIKE3 viste forskellige resultater angående de to turbulensmodeller.

Der blev også udført en række faneforsøg i en strømrende. Forsøgene forløb planmæssigt og der blev udtaget en række tilfredsstillende målinger. Efterfølgende lykkedes det dog ikke at modellere forsøgene i CFX, da der opstod problemer omkring randbetingelserne. Af tidsmæssige årsager blev disse ikke løst.

[ Til toppen ]
[ Forrige | Næste ]